Il totale delle file è 7. Marco deve sistemare 35 arance, disponendole in file decrescenti: ogni fila ha una arancia in meno rispetto alla precedente. Partendo da una fila di 7 arance, si ha:
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
Mancano 7 arance, quindi si aggiunge un'altra fila con 7 arance, arrivando esattamente a 35.

Quindi, ci sono 8 mosche e 0 ragni.
Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare un sistema di equazioni.
Chiamiamo `m` il numero di mosche e `r` il numero di ragni. Abbiamo le seguenti informazioni:
1. Ogni mosca ha 6 zampe e ogni ragno ne ha 8.
2. Il numero totale di zampe è 48.
3. Il numero totale di animali (mosche e ragni) è 8.

Le equazioni che descrivono la situazione sono:
6m + 8r = 48
m + r = 8

Possiamo risolvere questo sistema partendo dalla seconda equazione per trovare `m`:
m = 8 - r

Ora sostituiamo questa espressione nella prima equazione:
6(8 - r) + 8r = 48

Espandendo e semplificando:
48 - 6r + 8r = 48
2r = 48 - 48
2r = 0

Quindi: r = 0
Se `r` (il numero di ragni) è 0, allora:
m = 8 - 0 = 8

Quindi, ci sono 8 mosche e 0 ragni.

Iniziamo con 100 litri di acqua in una botte (A) e 100 litri di vino in un'altra (B).
Si versa 1 litro di vino dalla botte B nella botte A, che ora contiene 101 litri di cui 1 litro di vino.
Si preleva 1 litro di miscela dalla botte A (con concentrazione 1/101 di vino e 100/101 di acqua) e lo si versa nella botte B. La botte B avrà quindi 99 litri di vino e una piccola quantità di acqua (100/101 litri).
Alla fine, la quantità di acqua nel vino nella botte B è uguale alla quantità di vino nell'acqua nella botte A.

Ci sono 14 capre e 8 galline.
Per risolvere il problema, chiamiamo (c) il numero di capre e (g) il numero di galline.

Abbiamo due equazioni:
1. (c + g = 22)
2. (4c + 2g = 72)

Dividendo la seconda equazione per 2:
(2c + g = 36)

Ora sottraiamo la prima dalla seconda:
(2c + g - (c + g) = 36 - 22)
Questo dà: (c = 14)
Sostituendo (c = 14) nella prima equazione:
(14 + g = 22)
Quindi: (g = 8)

Se 10 galline depongono 15 uova a settimana, una gallina depone 1,5 uova a settimana. Quindi, 15 galline depongono 22,5 uova in una settimana. In due settimane, queste 15 galline depongono 45 uova.

27 pioli. Mario parte dal piolo centrale di una scala. Sale sei pioli, scende otto, risale tre e infine sale dodici per raggiungere la cima. Poiché termina dodici pioli sopra il centro, il doppio della distanza dal centro alla cima è il totale dei pioli. Se consideriamo il centro come il 14° piolo (perché 27 / 2 = 13.5, arrotondato a 14), allora la scala ha in totale 27 pioli.

La soluzione all'enigma è che Edoardo ha cinquanta monete tutte del valore di 2 centesimi ciascuna, che sommano esattamente a un euro.
Spiegazione: Le uniche monete che consentirebbero di raggiungere cinquanta unità per un totale di un euro sono quelle da 1 centesimo e da 2 centesimi. Se avesse solo monete da 1 centesimo, ne avrebbe 50 per un totale di 50 centesimi, che è la metà di quanto necessario.
Se avesse solo monete da 2 centesimi, 50 monete equivarrebbero a 100 centesimi, ovvero 1 euro, che soddisfa entrambe le condizioni del problema.

Dodici mesi. Infatti nel momento in cui una persona ospita le altre, queste altre provvedono alla
merenda. Ogni persona ospita le altre per tre mesi, ogni mese con una persona diversa addetta alla
merenda. Quindi in totale avremo dodici diverse combinazioni ospite/addetto alla merenda.

Esattamente 1,19 dollari. Ovvero 3 monete da venticinque centesimi, 4 da dieci centesimi e 4 da un centesimo

Sei
Spiegazione: Immagina le quattro persone in sala d'attesa come A, B, C e D. Ora, contiamo le strette di mano senza ripetizioni:
La prima persona, A, può stringere la mano a tre altre persone: B, C, e D. Quindi, A ha 3 possibilità di stretta di mano.
Ora passiamo alla seconda persona, B. B ha già stretto la mano ad A, quindi non dobbiamo contarla di nuovo. B può stringere la mano a C e D, quindi ci sono altre 2 strette di mano qui.
Poi, c'è C. C ha già stretto la mano ad A e B, quindi ci resta solo D. Quindi, c'è solo 1 stretta di mano in più qui.
Infine, D ha già stretto la mano a tutti (A, B e C), quindi non ci sono più nuove strette di mano da aggiungere.
Se sommiamo tutte queste strette di mano, otteniamo 3 (da A) + 2 (da B) + 1 (da C) = 6. Quindi, ci sono state 6 strette di mano.

Marco ha i due terzi di probabilità di centrare il bersaglio prima di Luca

59 centesimi !

Il viaggiatore può semplicemente domandare: "Mi porteresti al tuo villaggio?". Se l'uomo è sincero, lo guiderà al villaggio dove tutti dicono la verità. Se invece è un bugiardo, lo condurrà lo stesso al luogo dove regna l'onestà.

Marco ha guadagnato 116 €

Il giorno è il Mercoledì.

La sua velocità media è di 6,7 km/h: Elena impiega due ore per correre i primi 10 km ed un’ora
per i restanti 10 km, il che significa che per fare 20 km le occorrono tre ore.

18 stazioni. Infatti la metropolitana, in un’ora, passerà 6 volte tante stazioni di quante ne passa
in dieci minuti, quindi 60/10. Se quindi in dieci minuti passa 2 stazioni, in sessanta minuti ne passerà 6 × 3, ovvero 18 stazioni.

Basta tagliare in 3 spicchi ciascuna delle 4 mele, tagliare quindi le rimanenti 3 mele in 4 spicchi.

La situazione descritta è irrealizzabile, infatti se la fortezza è 'indistruttibile' non può essere distrutta dalla bomba, quindi le definizioni sono in contraddizione.

Per essere sicuro ne devi prendere almeno 11, infatti con meno di 11 (ad esempio 10) rischieresti di averli presi tutti dello stesso colore...se sei parecchio sfortunato.