Nicola mangia 100 noccioline in 30 secondi, quindi la sua velocità è: 100 / 30 = 10/3 noccioline al secondo.
Marco ne mangia la metà (50 noccioline) nel doppio del tempo (60 secondi), quindi la sua velocità è:
50 / 60 = 5/6 noccioline al secondo.

Ora calcoliamo quante noccioline mangiano insieme in 15 secondi:
Nicola: (10/3) * 15 = 50 noccioline.
Marco: (5/6) * 15 = 12,5 noccioline.
In totale, Nicola e Marco mangiano: 50 + 12,5 = 62,5 noccioline in 15 secondi.

Abbiamo confezioni da 6, 9 e 20 chiodi. I primi due sono multipli di 3, quindi generano solo numeri multipli di 3. Per ottenere un numero impossibile, deve essere non multiplo di 3.
Aggiungendo 20, possiamo costruire molti numeri, ma il massimo irraggiungibile è 43.

Per calcolare il tempo necessario affinché la lancetta dei minuti superi di nuovo quella delle ore, bisogna considerare la velocità relativa tra le due lancette.
La lancetta delle ore avanza di 360 gradi in 12 ore, quindi la sua velocità è di 0,5 gradi al minuto. La lancetta dei minuti, invece, avanza di 360 gradi in un'ora, ossia 6 gradi al minuto.
La velocità relativa, quindi, è data dalla differenza:
6 - 0,5 = 5,5 gradi al minuto.
Ogni volta che la lancetta dei minuti supera quella delle ore, deve percorrere un giro completo di 360 gradi rispetto alla posizione della lancetta delle ore. Il tempo necessario affinché ciò accada è:
360 / 5,5 ovvero circa 65,45 minuti.

Pertanto, la stessa condizione si ripete ogni 65 minuti e 27 secondi circa.

La soluzione è semplice: 30 metri.
L'asta è composta da tre parti:
Metà dell'asta è nel letto del lago. Un terzo è sommerso dall'acqua. Cinque metri emergono dall'acqua.
Per calcolare la lunghezza totale dell'asta, ragioniamo così:
L'asta totale è divisa in due metà (letto del lago) e tre terzi (parte sommersa e parte emersa). Se sommiamo queste frazioni, otteniamo una porzione completa meno quella che conosciamo già: i cinque metri fuori dall'acqua.
Sommiamo i numeri "mezzo" e "un terzo", trovando un punto comune, e sottraiamo. Questo porta alla conclusione che, siccome la somma si ribilancia fino alla lunghezza 30.

4000 euro.
Infatti e il camion grande è il doppio in altezza, larghezza e lunghezza rispetto a quello piccolo, il suo volume complessivo sarà otto volte maggiore. Infatti, raddoppiando ciascuna delle tre dimensioni, il volume viene moltiplicato per (2 x 2 x 2) = 8.
Poiché il prezzo delle consegne è basato sul volume, il corriere chiederà una tariffa otto volte superiore rispetto a quella del camion piccolo. Dunque, se il camion piccolo a pieno carico costa 500 euro per ogni consegna, il camion grande costerà quindi 500 x 8 = 4000 euro.

Il totale delle file è 7. Marco deve sistemare 35 arance, disponendole in file decrescenti: ogni fila ha una arancia in meno rispetto alla precedente. Partendo da una fila di 7 arance, si ha:
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
Mancano 7 arance, quindi si aggiunge un'altra fila con 7 arance, arrivando esattamente a 35.

Quindi, ci sono 8 mosche e 0 ragni.
Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare un sistema di equazioni.
Chiamiamo `m` il numero di mosche e `r` il numero di ragni. Abbiamo le seguenti informazioni:
1. Ogni mosca ha 6 zampe e ogni ragno ne ha 8.
2. Il numero totale di zampe è 48.
3. Il numero totale di animali (mosche e ragni) è 8.

Le equazioni che descrivono la situazione sono:
6m + 8r = 48
m + r = 8

Possiamo risolvere questo sistema partendo dalla seconda equazione per trovare `m`:
m = 8 - r

Ora sostituiamo questa espressione nella prima equazione:
6(8 - r) + 8r = 48

Espandendo e semplificando:
48 - 6r + 8r = 48
2r = 48 - 48
2r = 0

Quindi: r = 0
Se `r` (il numero di ragni) è 0, allora:
m = 8 - 0 = 8

Quindi, ci sono 8 mosche e 0 ragni.

Iniziamo con 100 litri di acqua in una botte (A) e 100 litri di vino in un'altra (B).
Si versa 1 litro di vino dalla botte B nella botte A, che ora contiene 101 litri di cui 1 litro di vino.
Si preleva 1 litro di miscela dalla botte A (con concentrazione 1/101 di vino e 100/101 di acqua) e lo si versa nella botte B. La botte B avrà quindi 99 litri di vino e una piccola quantità di acqua (100/101 litri).
Alla fine, la quantità di acqua nel vino nella botte B è uguale alla quantità di vino nell'acqua nella botte A.

Ci sono 14 capre e 8 galline.
Per risolvere il problema, chiamiamo (c) il numero di capre e (g) il numero di galline.

Abbiamo due equazioni:
1. (c + g = 22)
2. (4c + 2g = 72)

Dividendo la seconda equazione per 2:
(2c + g = 36)

Ora sottraiamo la prima dalla seconda:
(2c + g - (c + g) = 36 - 22)
Questo dà: (c = 14)
Sostituendo (c = 14) nella prima equazione:
(14 + g = 22)
Quindi: (g = 8)

Se 10 galline depongono 15 uova a settimana, una gallina depone 1,5 uova a settimana. Quindi, 15 galline depongono 22,5 uova in una settimana. In due settimane, queste 15 galline depongono 45 uova.

27 pioli. Mario parte dal piolo centrale di una scala. Sale sei pioli, scende otto, risale tre e infine sale dodici per raggiungere la cima. Poiché termina dodici pioli sopra il centro, il doppio della distanza dal centro alla cima è il totale dei pioli. Se consideriamo il centro come il 14° piolo (perché 27 / 2 = 13.5, arrotondato a 14), allora la scala ha in totale 27 pioli.

La soluzione all'enigma è che Edoardo ha cinquanta monete tutte del valore di 2 centesimi ciascuna, che sommano esattamente a un euro.
Spiegazione: Le uniche monete che consentirebbero di raggiungere cinquanta unità per un totale di un euro sono quelle da 1 centesimo e da 2 centesimi. Se avesse solo monete da 1 centesimo, ne avrebbe 50 per un totale di 50 centesimi, che è la metà di quanto necessario.
Se avesse solo monete da 2 centesimi, 50 monete equivarrebbero a 100 centesimi, ovvero 1 euro, che soddisfa entrambe le condizioni del problema.

Dodici mesi. Infatti nel momento in cui una persona ospita le altre, queste altre provvedono alla
merenda. Ogni persona ospita le altre per tre mesi, ogni mese con una persona diversa addetta alla
merenda. Quindi in totale avremo dodici diverse combinazioni ospite/addetto alla merenda.

Esattamente 1,19 dollari. Ovvero 3 monete da venticinque centesimi, 4 da dieci centesimi e 4 da un centesimo

Sei
Spiegazione: Immagina le quattro persone in sala d'attesa come A, B, C e D. Ora, contiamo le strette di mano senza ripetizioni:
La prima persona, A, può stringere la mano a tre altre persone: B, C, e D. Quindi, A ha 3 possibilità di stretta di mano.
Ora passiamo alla seconda persona, B. B ha già stretto la mano ad A, quindi non dobbiamo contarla di nuovo. B può stringere la mano a C e D, quindi ci sono altre 2 strette di mano qui.
Poi, c'è C. C ha già stretto la mano ad A e B, quindi ci resta solo D. Quindi, c'è solo 1 stretta di mano in più qui.
Infine, D ha già stretto la mano a tutti (A, B e C), quindi non ci sono più nuove strette di mano da aggiungere.
Se sommiamo tutte queste strette di mano, otteniamo 3 (da A) + 2 (da B) + 1 (da C) = 6. Quindi, ci sono state 6 strette di mano.

Marco ha i due terzi di probabilità di centrare il bersaglio prima di Luca

59 centesimi !

Il viaggiatore può semplicemente domandare: "Mi porteresti al tuo villaggio?". Se l'uomo è sincero, lo guiderà al villaggio dove tutti dicono la verità. Se invece è un bugiardo, lo condurrà lo stesso al luogo dove regna l'onestà.

Marco ha guadagnato 116 €

Il giorno è il Mercoledì.