Il primo esploratore non sa rispondere di che colore è il proprio berretto perciò evidentemente vuol dire che gli altri due non hanno entrambi il berretto bianco, altrimenti avrebbe saputo rispondere che il proprio era rosso.
Neppure il secondo esploratore sa di che colore è il proprio berretto, ciò significa che il terzo non può avere il berretto bianco altrimenti lui avrebbe detto che il suo è rosso e comunque non potendo essere entrambi bianchi.
Di conseguenza il terzo dice correttamente che è il proprio è di colore rosso...salvando loro la vita !

 Questa è la soluzione più semplice!

Sebbene molti possano aver dato come risposta il valore 1, il risultato corretto è 9.
Secondo le regole matematiche prima si risolvono le operazioni all’interno delle parentesi, poi si procede a risolvere la divisione e la moltiplicazione nell'ordine di lettura.

Incroci le braccia tenendo il capo del fazzoletto in ogni mano, poi quando libererai le braccia si formerà un nodo.

Se 10 galline depongono 15 uova a settimana, una gallina depone 1,5 uova a settimana. Quindi, 15 galline depongono 22,5 uova in una settimana. In due settimane, queste 15 galline depongono 45 uova.

Quindi, ci sono 8 mosche e 0 ragni.
Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare un sistema di equazioni.
Chiamiamo `m` il numero di mosche e `r` il numero di ragni. Abbiamo le seguenti informazioni:
1. Ogni mosca ha 6 zampe e ogni ragno ne ha 8.
2. Il numero totale di zampe è 48.
3. Il numero totale di animali (mosche e ragni) è 8.

Le equazioni che descrivono la situazione sono:
6m + 8r = 48
m + r = 8

Possiamo risolvere questo sistema partendo dalla seconda equazione per trovare `m`:
m = 8 - r

Ora sostituiamo questa espressione nella prima equazione:
6(8 - r) + 8r = 48

Espandendo e semplificando:
48 - 6r + 8r = 48
2r = 48 - 48
2r = 0

Quindi: r = 0
Se `r` (il numero di ragni) è 0, allora:
m = 8 - 0 = 8

Quindi, ci sono 8 mosche e 0 ragni.

Uscita

Sei
Spiegazione: Immagina le quattro persone in sala d'attesa come A, B, C e D. Ora, contiamo le strette di mano senza ripetizioni:
La prima persona, A, può stringere la mano a tre altre persone: B, C, e D. Quindi, A ha 3 possibilità di stretta di mano.
Ora passiamo alla seconda persona, B. B ha già stretto la mano ad A, quindi non dobbiamo contarla di nuovo. B può stringere la mano a C e D, quindi ci sono altre 2 strette di mano qui.
Poi, c'è C. C ha già stretto la mano ad A e B, quindi ci resta solo D. Quindi, c'è solo 1 stretta di mano in più qui.
Infine, D ha già stretto la mano a tutti (A, B e C), quindi non ci sono più nuove strette di mano da aggiungere.
Se sommiamo tutte queste strette di mano, otteniamo 3 (da A) + 2 (da B) + 1 (da C) = 6. Quindi, ci sono state 6 strette di mano.

Marco ha guadagnato 116 €

Dodici mesi. Infatti nel momento in cui una persona ospita le altre, queste altre provvedono alla
merenda. Ogni persona ospita le altre per tre mesi, ogni mese con una persona diversa addetta alla
merenda. Quindi in totale avremo dodici diverse combinazioni ospite/addetto alla merenda.

Ci sono 14 capre e 8 galline.
Per risolvere il problema, chiamiamo (c) il numero di capre e (g) il numero di galline.

Abbiamo due equazioni:
1. (c + g = 22)
2. (4c + 2g = 72)

Dividendo la seconda equazione per 2:
(2c + g = 36)

Ora sottraiamo la prima dalla seconda:
(2c + g - (c + g) = 36 - 22)
Questo dà: (c = 14)
Sostituendo (c = 14) nella prima equazione:
(14 + g = 22)
Quindi: (g = 8)

27 pioli. Mario parte dal piolo centrale di una scala. Sale sei pioli, scende otto, risale tre e infine sale dodici per raggiungere la cima. Poiché termina dodici pioli sopra il centro, il doppio della distanza dal centro alla cima è il totale dei pioli. Se consideriamo il centro come il 14° piolo (perché 27 / 2 = 13.5, arrotondato a 14), allora la scala ha in totale 27 pioli.

Iniziamo con 100 litri di acqua in una botte (A) e 100 litri di vino in un'altra (B).
Si versa 1 litro di vino dalla botte B nella botte A, che ora contiene 101 litri di cui 1 litro di vino.
Si preleva 1 litro di miscela dalla botte A (con concentrazione 1/101 di vino e 100/101 di acqua) e lo si versa nella botte B. La botte B avrà quindi 99 litri di vino e una piccola quantità di acqua (100/101 litri).
Alla fine, la quantità di acqua nel vino nella botte B è uguale alla quantità di vino nell'acqua nella botte A.

Per essere sicuro ne devi prendere almeno 11, infatti con meno di 11 (ad esempio 10) rischieresti di averli presi tutti dello stesso colore...se sei parecchio sfortunato.

Ha perso 12.000 Euro!
Infatti se X è la metà di quanto rimane, e 2X è il suo doppio, ossia è quanto gli rimane, mentre 4X è il doppio di quanto rimane, posso scrivere:
2X (quanto rimane) + X (perse al poker) + 4X (il doppio di quanto gli rimane) = 7X
50.000 - 8.000 = 42.000, che divido per 7 ottenendo che X è 6.000 euro.
Quindi al giocatore rimangono 2X = 12.000 euro.
In breve, abbiamo risolto e sviluppato la seguente equazione: 2X + X + 4X = (50.000 - 8.000)

La donna viveva nel 2000 AC (avanti Cristo), quindi nel 2010 AC aveva 60, e un decennio più tardi nel 2000 AC ne aveva 70.

Il compleanno di Giulia è il 16 luglio.
Sappiamo che Andrea conosce il mese del compleanno e che è sicuro che Francesco non conosce quando ricorre il compleanno, allora vanno subito scartati i mesi di maggio e giugno in quanto entrambi presentano un'opzione unica. I numeri 19 e 18 non vengono mai ripetuti e potrebbero quindi fornire immediatamente la soluzione a Francesco.
A questo punto rimangono solo i mesi di luglio ed agosto e i numeri 14, 15, 16, 17. Il numero 14 non può essere perché, come nel caso precedente, è doppio; quindi rimangono solo il 15, 16 e 17 e con l'affermazione finale di Andrea si deduce che il mese è luglio perché è l'unico ad essere rimasto con una sola data, il 16.

 Si sommano tutti i risultati all'operazione successiva. (5) + 2 + 5 = 12, (12) + 3 + 6 = 21, (21) + 8 + 11 = 40

Versando a più riprese un po' d'acqua nel foro, in modo tale da far salire da sé la pallina dal buco.